REET 1ST LEVEL MATHS TOPIC 06 : औसत

इस लेख में आपको REET 1ST LEVEL के MATHS TOPIC औसत से संबधित फ्री टेस्ट सीरीज मिलेगी जिससे आपको अपनी तेयारी को चेक करने का मौका मिलेगा तथा इस लेख में आपको इस टॉपिक से संबद्धित कुछ जानकारी निचे दी गयी है जिसे आपको तेयारी करने में काफी मदद मिलेगी

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REET LEVEL 1 MATHS TOPIC 06 : औसत

1 / 30

1. चार संख्याओं का औसत 90 है। यदि तीन संख्याएँ 85, 88 और 92 हैं, तो चौथी संख्या क्या होगी?

91

94

92

95

औसत = (85+88+92+x)/4 = 90 से x = 95।

2 / 30

2. किसी कक्षा में 40 छात्रों का औसत वजन 55 किलोग्राम है। कुल वजन क्या होगा?

2200

2100

2300

2400

कुल वजन = औसत × संख्या = 55 × 40 = 2200।

3 / 30

3. किसी परीक्षा में 10 छात्रों के अंक 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 और 85 हैं। औसत अंक क्या होगा?

60

62.5

67.5

65

औसत = (40+45+50+...+85)/10 = 62.5।

4 / 30

4. किसी क्रिकेटर ने 5 मैचों में 45, 50, 55, 60 और 70 रन बनाए। उसका औसत स्कोर क्या होगा?

56

58

57

60

औसत = (45+50+55+60+70)/5 = 56।

5 / 30

5. तीन संख्याओं का औसत 18 है। यदि दो संख्याएँ 15 और 21 हैं, तो तीसरी संख्या क्या होगी?

21

15

20

18

औसत = (15+21+x)/3 = 18 से x = 18।

6 / 30

6. 125, 150, 175 और 200 का औसत क्या होगा?

167.5

165

162.5

160

औसत = (125+150+175+200)/4 = 162.5।

7 / 30

7. पहले 15 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?

8.5

9.5

8

9

औसत = (1+2+...+15)/15 = 8।

8 / 30

8. पाँच संख्याओं का औसत 75 है। यदि छठी संख्या 105 जोड़ दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?

95

80

85

90

नया औसत = (75×5 + 105)/6 = 80।

9 / 30

9. पहले 12 विषम संख्याओं का औसत क्या होगा?

14

11

13

12

औसत = (1+3+5+...+23)/12 = 10.83। 11 लगभग

10 / 30

10. यदि 8 संख्याओं का औसत 32 है, तो उनकी कुल योगफल क्या होगा?

256

300

240

280

कुल योग = औसत × संख्या = 32 × 8 = 256।

11 / 30

11. पहले 7 सम संख्याओं का औसत क्या होगा?

6

7

8

9

पहली 7 सम संख्याएँ: 2,4,6,8,10,12,14 औसत =8।

12 / 30

12. 15, 30, 45 और 60 का औसत क्या होगा?

37.5

45

30

40

औसत = (15+30+45+60)/4 = 150/4 = 37.5।

13 / 30

13. चार संख्याओं का औसत 60 है। यदि तीन संख्याएँ 55, 65 और 70 हैं, तो चौथी संख्या क्या होगी?

45

50

60

55

औसत = (55+65+70+x)/4 = 60 से x = 50।

14 / 30

14. पहले 5 घन संख्याओं का औसत क्या होगा?

36

38

39

45

पहली 5 घन संख्याएँ: 1³,2³,3³,4³,5³ औसत = (1+8+27+64+125)/5 = 45।

15 / 30

15. पहले 20 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?

11

11.5

12

10.5

औसत = (1+2+...+20)/20 = 10.5।

16 / 30

16. तीन संख्याओं का औसत 27 है। यदि दो संख्याएँ 25 और 29 हैं, तो तीसरी संख्या क्या होगी?

28

26

27

29

औसत = (25+29+x)/3 = 27 से x = 27।

17 / 30

17. यदि किसी कक्षा में 30 विद्यार्थियों की औसत आयु 15 वर्ष है, तो उनकी कुल आयु क्या होगी?

400

600

500

450

कुल आयु = औसत × संख्या = 15 × 30 = 450।

18 / 30

18. 100, 200, 300, 400 और 500 का औसत क्या होगा?

400

250

300

350

औसत = (100+200+300+400+500)/5 = 300।

19 / 30

19. 7, 14, 21, 28 और 35 का औसत क्या होगा?

21

20

19

22

औसत = (7+14+21+28+35)/5 = 21।

20 / 30

20. 8, 12, 16, 20 और 24 का औसत क्या होगा?

18

16

17

15

औसत = (8+12+16+20+24)/5 = 16।

21 / 30

21. 20, 40, 60, 80 और 100 का औसत क्या होगा?

50

60

45

55

औसत = (20+40+60+80+100)/5 = 60।

22 / 30

22. पाँच संख्याओं का औसत 60 है। यदि छठी संख्या 90 जोड़ दी जाए तो नया औसत क्या होगा?

65

80

70

75

नया औसत = (60×5 + 90)/6 = 65।

23 / 30

23. पहले 6 विषम संख्याओं का औसत क्या होगा?

9

7

6

5

पहली 6 विषम संख्याएँ: 1,3,5,7,9,11 औसत = (1+3+5+7+9+11)/6 = 6।

24 / 30

24. 15, 25, 35 और 45 का औसत क्या होगा?

28

35

32.5

30

औसत = (15+25+35+45)/4 = 120/4 = 30।

25 / 30

25. यदि 6 संख्याओं का औसत 45 है और पाँच संख्याओं का औसत 50 है, तो छठी संख्या क्या होगी?

25

15

30

20

औसत = (50×5 + x)/6 = 45 से x = 20।

26 / 30

26. पहले 5 सम संख्याओं का औसत क्या होगा?

6

5

7

4

पहली 5 सम संख्याएँ: 2,4,6,8,10 औसत = (2+4+6+8+10)/5 = 6।

27 / 30

27. चार संख्याओं का औसत 40 है। यदि तीन संख्याएँ 38, 42 और 36 हैं, तो चौथी संख्या क्या होगी?

46

40

42

44

औसत = (38+42+36+x)/4 = 44 से x = 44।

28 / 30

28. पहले 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा?

7

5.5

5

6

औसत = (1+2+...+10)/10 = 55/10 = 5.5।

29 / 30

29. 5, 10, 15 और 20 का औसत क्या होगा?

12.5

11

15

10

औसत = (5+10+15+20)/4 = 50/4 = 12.5।

30 / 30

30. तीन संख्याओं का औसत 20 है। यदि दो संख्याएँ 16 और 22 हैं, तो तीसरी संख्या क्या होगी?

18

22

24

20

औसत = (16 + 22 + x) / 3 = 20 से x = 22।

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MATHS TOPIC : औसत (Average): परिभाषा, सूत्र और उदाहरण

गणित में, “औसत” एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो हमें किसी डेटा सेट के केंद्रीय मान को समझने में मदद करती है। औसत का उपयोग दैनिक जीवन में भी बहुत होता है, जैसे कि छात्रों के अंकों का औसत निकालना, खर्चों का औसत ज्ञात करना, या किसी टीम के स्कोर का औसत निकालना। इस लेख में, हम औसत की परिभाषा, सूत्र, और उदाहरणों के साथ आसान और ट्रिकी दोनों तरीकों से समझेंगे।

MATHS TOPIC : औसत की परिभाषा

औसत वह मान होता है जो किसी डेटा सेट के सभी मानों को जोड़कर उनकी संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। इसे “माध्य” (Mean) भी कहा जाता है।

MATHS TOPIC : औसत का सूत्र

औसत=सभी मानों का योगमानों की संख्याऔसत=मानों की संख्यासभी मानों का योग​

MATHS TOPIC : उदाहरण 1: आसान विधि

प्रश्न: 5 छात्रों के गणित के अंक क्रमशः 10, 20, 30, 40, और 50 हैं। इन अंकों का औसत ज्ञात कीजिए।

हल:

1. सभी अंकों का योग = 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150
2. अंकों की संख्या = 5
3. औसत = 1505=305150​=30

उत्तर: औसत अंक = 30

उदाहरण 2: ट्रिकी विधि

प्रश्न: 6 छात्रों के अंग्रेजी के अंक क्रमशः 12, 18, 24, 30, 36, और 42 हैं। इन अंकों का औसत ज्ञात कीजिए।

हल (ट्रिक):

1. यदि अंक समान अंतराल पर हैं, तो औसत = पहला अंक+अंतिम अंक22पहला अंक+अंतिम अंक​
2. पहला अंक = 12, अंतिम अंक = 42
3. औसत = 12+422=542=27212+42​=254​=27

उत्तर: औसत अंक = 27

उदाहरण 3: आसान विधि

प्रश्न: एक क्रिकेट खिलाड़ी ने 5 मैचों में क्रमशः 50, 60, 70, 80, और 90 रन बनाए। उसका औसत स्कोर ज्ञात कीजिए।

हल:

1. सभी रनों का योग = 50 + 60 + 70 + 80 + 90 = 350
2. मैचों की संख्या = 5
3. औसत = 3505=705350​=70

उत्तर: औसत स्कोर = 70

उदाहरण 4: ट्रिकी विधि

प्रश्न: एक छात्र ने 4 परीक्षाओं में क्रमशः 45, 55, 65, और 75 अंक प्राप्त किए। उसका औसत अंक ज्ञात कीजिए।

हल (ट्रिक):

1. यदि अंक समान अंतराल पर हैं, तो औसत = पहला अंक+अंतिम अंक22पहला अंक+अंतिम अंक​
2. पहला अंक = 45, अंतिम अंक = 75
3. औसत = 45+752=1202=60245+75​=2120​=60

उत्तर: औसत अंक = 60

MATHS TOPIC : औसत से संबंधित महत्वपूर्ण ट्रिक्स

1. यदि सभी मान समान हैं:
   यदि सभी मान समान हैं, तो औसत वही मान होगा।
   उदाहरण: 5, 5, 5, 5 का औसत = 5
2. यदि मान समान अंतराल पर हैं:
   औसत = पहला मान+अंतिम मान22पहला मान+अंतिम मान​
   उदाहरण: 10, 20, 30, 40, 50 का औसत = 10+502=30210+50​=30
3. यदि कुछ मान जोड़े या घटाए जाएँ:
   • यदि सभी मानों में एक निश्चित संख्या जोड़ी जाए, तो औसत भी उसी संख्या से बढ़ जाएगा।
   • यदि सभी मानों में से एक निश्चित संख्या घटाई जाए, तो औसत भी उसी संख्या से घट जाएगा।

MATHS TOPIC : प्रश्न अभ्यास

1. प्रश्न: 6 छात्रों की ऊँचाई (सेमी में) क्रमशः 120, 125, 130, 135, 140, और 145 है। औसत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
   उत्तर: 130 सेमी
2. प्रश्न: एक कार 5 दिनों में क्रमशः 100, 200, 300, 400, और 500 किमी चलती है। औसत दूरी ज्ञात कीजिए।
   उत्तर: 300 किमी
3. प्रश्न: 7 छात्रों के अंक क्रमशः 10, 20, 30, 40, 50, 60, और 70 हैं। औसत अंक ज्ञात कीजिए।
   उत्तर: 40